枫叶论文网欢迎您的来访,本站长期提供代写毕业论文、硕士论文代写和论文发表服务! 加入收藏 | 设为论文网 | 代写流程 | 关于我们 | Tags标签

代写毕业论文,代写硕士论文发表,枫叶论文网

搜论文:
您当前的位置:首页 > 论文资讯 本站提供论文代写,代写毕业论文和研究生论文服务!

关于研究生图论教学的研究

时间:2018-10-09 08:38:42  来源:互联网整理  作者:匿名  TAG:

  摘要:《图论及其应用》是我校数学系研究生的一门基础选修课,选修的同学来自多个专业方向,存在基础不同,研究方向迥异等诸多问题。论文分析了上这门课时遇到的问题,并提出解决方法,希望能提高教学效果。

  关键词:图论;研究;教学模式

  一、引言

  图论是研究由若干点及连接点的边所组成的图的科学,是数学的一个分支,属于应用数学的一部分。图论是一门古老而又新兴的科学,它的起源很早。早在1736年,著名的科学家欧拉在哥尼斯堡七桥问题[1]上就用图的方法解决这个问题,并开创了一门学科--图论。虽然在欧拉发表奠基性论文之后的几百年时间,图论发展非常缓慢,很多问题都是围绕游戏展开,如迷宫问题,博弈问题,棋盘上马的行走问题等。直到十九世纪中叶,图论问题大量出现,如四色问题,汉密尔顿问题[2]等,并且以图为工具解决了其他领域的问题。随着上世纪七八十年代科学的发展,在生产管理,交通运输,军事,计算机等领域提出了很多离散问题,促进了图论的发展。所以现在图论知识涉及到各个领域,有着举足轻重的地位。

  我校数学系开设《图论及其应用》这门基础选修课[3],是希望同学能掌握基本的图论知识,学会图论中的算法,并灵活掌握解决图论问题的方法。在讲授这门课的时候,发现同学存在基础差异巨大、研究方向迥异、对图论应用缺乏了解等诸多问题[4]。

  二、图论教学中存在问题分析

  1、同学基础差异较大

  学校的研究生本科阶段在不同的学校学习,各校的培养计划不同,所学的知识也不同。有些学校将图论列为必修课,所以这些同学在本科阶段已经有了系统的学习,对图论的基本概念,重要定理,主要方法已经有了很好的掌握,基础较好。另外一部分同学所在学校仅开设了《离散数学》,或者将图论列为选修课,同学重视程度不够,所以虽然了解一些相关概念,但是基础不佳。最糟糕的是极少数同学在本科阶段没有学习过任何图论有关的知识,所以同学的基础为零。同学基础差异太大,给图论的教学带来了很大麻烦。

  2、同学自身学习能力不足,对图论这门学科的应用背景不了解

  研究生阶段是一个深层次学习的阶段,不同于本科阶段的学习,要求同学有一定的自学能力和研究能力,上课也不会像本科上课那样讲得很细,更多需要引导同学自己去思考,具备独立思考和解决问题的能力。对同学的学习要求较高。同时同学思维固化,觉得跟数学相关的学科都没有什么实用性,学了没用。学习缺乏积极性和主动性,也是同学学好图论的拦路虎。

  3、图论本身知识结构复杂,内容多,覆盖面广

  图论本身脱胎于实际问题,一开始人们的研究也是从游戏开始的。很多概念名称都是从外国文献中翻译过来,所以造成不同图论书存在概念名称不统一,符号表示不一致等问题。同一个概念在不同的书中用不同的符号表示,同一个名称在不同的书中表示不同的概念。比如二部图、偶图、二分图在英文中都是bipartite graph。又比如“环”,在一些教材中表示两个端点重合的边,而在另外一些教材中表示顶点数与边数相等的图。这些都给同学们自主学习带来一定的困难。同时图论概念定理比较多,看着接近,实则不同,容易混淆,不利于记忆。另外图论的证明方法多样,比较灵活,难度较大。所以同学们在学习过程中普遍反映能看懂证明过程,但自己想不到,做不来。

  4、研究方向不同,学习侧重点不一样

  研究生阶段学习时间紧张,任务较重,加之图论内容多,覆盖广。本身这门课是选修课,所以他们不可能对每个课题都感兴趣,而会选择跟自己的研究方向较近的,或者在研究过程中需要用到的内容去深入研究,而其他内容则泛泛而读,这种现象也不利于学好图论。

  三、图论教学的改进意见

  在认识到了问题所在,对于图论的教学,我们从提高学习兴趣,改革教学模式等方面著手,以提高同学的学习效果,提高教学质量。

  1、提高学习图论的兴趣

  “兴趣是最好的老师。”这句话是对兴趣在学习中的作用的最好诠释。我们首先要做的就是激发学生的学习兴趣,提高他们的求知欲。图论本身就是跟生活最接近的数学分支之一,它的应用非常广泛。最开始可以抛开理论,先介绍图论的应用背景,让他们知道图论是有用的学科。可以从一些经典的问题出发,比如排课问题,货郎担问题,四色问题等等,激发他们的学习兴趣。

  2、改变教学模式,安排学生讲解,提高自主学习能力

  由于图论的一些基础知识具有内容通俗易懂,上手容易的特点,所以可以在开学初,将同学分成若干小组,每组3人,选择一些课题,让小组成员学习,然后讲解。这既提高了他们自主的学习能力,也能在小组之间产生讨论的氛围,培养研究精神,比较符合研究生的培养特点。同时也可以弥补不同基础层次同学之间的差异,形成基础好的同学带动基础差的同学,最后达到共同进步。

  同时教学和练习相结合,课堂上既有讲解,也可适当安排练习,当场熟练所讲内容。同时安排课后的思考题,思考题难度较大,有利于同学巩固所学,提高学习能力。

  3、教学内容与实际相结合

  所谓的教学内容与实际相结合,包含两个含义:既是教学内容与学生所学专业相结合,也可以教学内容与实际应用相结合。让同学分组讲解内容,在课题选择时要有针对性。比如对于运筹方向的同学,可能对图论中涉及到的一些算法比较感兴趣,所以可以分配最短路算法、最大匹配算法等算法方面的内容;对于优化方向的同学,可以自学网络优化方面的内容,再讲给大家听。这样既可以提高他们的积极性,也便于学以致用。同时注重教学与实际相结合,培养同学发现问题的能力。将实际问题转化为数学模型,并用数学模型解决是图论的应用之一,培养同学建模能力。

  四、结束语

  研究生学习阶段,是一个深度学习的阶段。它在学习内容、学习方法、培养模式等方面跟本科生阶段都有很大的不同。研究生的图论教学,有其特殊的地方,如何结合研究生的特点更好的设计教学方法,提高教学效果,需要我们进一步探索和讨论。

  参考文献

  [1]Douglas B. West,图论导引(第2版)[M],北京:机械工业出版社,2006.

  [2]J.A.邦迪,U.S.R.莫蒂,图论及其应用[M],北京:科学出版社,1984.

  [3]张清华,图论及其应用[M],北京:清华大学出版社,2013.

  [4]罗文昌,关于图论教学的一些有益尝试[J],大学数学,2014年12月,第A01期.


上一篇论文:河南省专利代理现状分析与发展探讨

下一篇论文:返回列表

联系我们
最新论文
推荐论文
热门论文
  1. 如何选择一家靠谱的论文代写机构来代写毕业论文
  2. 西南交通大学本科毕业设计撰写规范
  3. 为什么选择代写硕士论文服务(图文)
  4. 论文代写的选题与框架结构
  5. 关于代写论文的高大上防假技巧
  6. 代写论文公司为您提供硕士论文代写服务
  7. 代写论文的选题应该遵循怎样的原则
  8. 代写论文的基本要求是什么(图文)
  9. 代写论文--优秀论文的标准(100>X≥90
  10. 优质论文选题对象,成就论文代写平台(图文)

    联系电话
    18515576166